К расчёту лопаточных машин. Насосы или компрессоры?

Когда возникла необходимость получения давлений газа значительно ниже атмосферного, то для этих целей стали применять компрессоры, которые затем необоснованно, условно разделили на два вида машин – непосредственно компрессоры, увеличивающие давление газа, всасываемого при атмосферном давлении, и вакуумные насосы, увеличивающие давление всасываемого газа до величины атмосферного давления. При этом техника получения и поддержания низких давлений стала называться вакуумной.

Несмотря на такое разделение компрессоров, внешний вид этих машин мало изменился, т.к. они имеют одно и то же назначение – увеличивать концентрацию молекул всасываемого газа (хотя некоторые из них защитились от натекания атмосферного воздуха расположением своих рабочих органов под уровнем уплотняющей жидкости и применением материалов с меньшей газопроницаемостью и газовыделением). Винты, центробежные и осевые: вентиляторы, нагнетатели, газодувки, компрессоры относятся к лопаточным машинам.

Условное разделение компрессоров не исключило: возможной взаимозаменяемости каждого типа машин, т.е. получения с их помощью давлений газа выше или ниже атмосферного; общих принципов работы и расчета ступеней и машин каждого типа.

Давление всасываемого газа на входе в первые ступени компрессоров практически ниже атмосферного, (кроме компрессоров перекачивающих газы под высоким давлением). А первые ступени осевых и центробежных компрессоров авиационных двигателей, пылесосов, вытяжных вентиляторов и т.д. в основном работают только в вакуумном режиме.

Для разработки вакуумных насосов, по сравнению с компрессорами, не было сильного влияния со стороны предшествующих путей их развития, поэтому появились новые подходы к рассмотрению процессов изменения концентрации молекул газа ступенями вакуумных насосов и, особенно, к расчётам их основных рабочих органов – ступеней.

Развитие же компрессоров и рассмотрение течение газа по трубопроводам больше основывалось на знаниях древних ученых гидравликов, применявших в выводимых ими теоретических уравнениях, в основном, эмпирические зависимости и коэффициенты. Так, например, изменение скорости течения жидкости и газа по каналам, трубопроводам и т.д. связывалось с их сопротивлением течению. Этим объяснялось падение давления в направлении течения, что и учитывается при определении расхода жидкости и газа. Поэтому в противоположность гипотезе И. Ньютона о том, что жидкость состоит из отдельных частиц, не взаимодействующих между собой, была поддержана и введена в науку гипотеза о сплошности жидкости, а затем и газа. Также показалось удобным заменить поток жидкости и газа суммой отдельных элементарных струек без объяснения причин изменения их толщины и скорости во время течения, а энергетическое уравнение Бернулли поправить введением эмпирической поправки на потерю энергии от “трения” при течении потока и применять его в неустановившихся, сильно турбулизованных газовых потоках.

Отсюда не всегда обоснованный упор на применение уравнения Д. Бернулли для исследования работы лопаточных машин и на необходимость практического определения коэффициентов гидравлических потерь давления в газовых трактах компрессоров и трубопроводов. По мнению сотрудников ЦАГИ [1] исследование работы вентилятора в сети должно основываться на приложении уравнения Бернулли к потоку газа, создаваемому вентилятором, т. к. уравнение Бернулли устанавливает зависимость между величинами статического давления P и скорости U в различных сечениях этого потока. Однако ими сделаны пять общих замечаний, при которых уравнение Бернулли не может быть применено к расчётам лопаточных машин:

1. Уравнение Бернулли справедливо только для установившегося потока, в котором скорость в данной точке не меняется ни по величине, ни по направлению.
2. Поток полностью и равномерно заполняет всё сечение трубопровода, так что скорость потока в любой точке исследуемого сечения будет одна и та же.
3. Должно быть соблюдено условие неразрывности потока. Оно состоит в следующем: рассматриваемый поток не должен заключать в себе пустот и разрывов. Точнее это условие может быть сформулировано так: через любые два сечения трубопровода за данный промежуток времени протекают одинаковые массы газа.
4. При выводе уравнения и при его применении газ считается несжимаемым при его движении.
5. Поток газа движется по трубопроводу без трения. При приложениях уравнения Бернулли, в частности при исследовании работы вентилятора, нельзя пренебрегать величиной трения в трубопроводе. Поэтому, чтобы сделать уравнение Бернулли применимым и в этом случае, в него введено добавочное слагаемое, возмещающее давление, затраченное на преодоление трения.

Следует отметить, что уравнение Бернулли энергетическое. Оно не устанавливает зависимость, которая показывает как изменяются температура и концентрация газа в ступенях лопаточных машин при изменении энергии газа, а поэтому не может успешно применяться для расчёта различных точек расходных характеристик ступеней лопаточных машин.

В проточной части лопаточных машин имеются участки с прямым и обратным течением газа, что так же ограничивает применение уравнения Бернулли для их исследования.

Ошибочное применение уравнения Бернулли для исследования работы вентиляторов привело к ошибочной форме записи формулы КПД для вентиляторов - h= V(DP)/W [1]. (?очему: при Q=Qmax и при t =1,0 энергия передаётся от колеса потоку газа, а КПД=0; почему при t = t max и при Q=0 существует передача энергии от колеса потокам газа, а КПД=0?).

Понятие “давление” пришло из сопромата как “напряжение” от действующей силы на ед. площади. Молекулярно-кинетическая теория газа определяет давление молекул газа на стенки герметичного сосуда как суммарную силу, действующую на ед. площади стенки, т.е. P=1/3nmv2, где: n – концентрация газа; v – тепловая скорость молекул газа; m – их масса.

Молекулярно-кинетическая теория газа не определяет и не оговаривает возможность существования динамических и статических составляющих понятия давления газа. Тогда, что такое полное, статическое и динамическое давление? Как определить изменение концентрации газа вдоль течения потока?

Молекулы газа в направленных потоках хотя и движутся хаотично, но преимущественно в направлении движения потока с изменяющимися средними скоростями в каждой точке потока. Это является их основным отличием от движения газа в герметичном сосуде, а, поэтому, молекулы газа в потоке не оказывают того давления P на стенки сосуда или канала, вдоль которых они протекают.

Энергетическое уравнение Л. Эйлера Hт = (U2C2u – U1C1u)/g [2] также не может успешно применяться для расчёта различных точек расходной характеристики ступеней лопаточных машин, т.к.:

1. При изменении газом запаса энергии оно не указывает на изменение его концентрации и температуры;
2. В действительности процесс передачи энергии от вращающихся стенок канала происходит только для части молекул потока газа, а не всем молекулам, проходящим в потоке через канал;
3. Уравнение Эйлера не учитывает увеличение энергии потока газа от центробежных и других сил.

Так как действительные процессы сжатия газа лопаточными машинами неизвестны, то для оценки их энергетической эффективности используют также КПД различных термодинамических процессов сжатия.

Это не правильный подход к определению КПД лопаточных машин т.к.:

1. Не определено понятие “полезная работа” ступеней лопаточных машин;
2. Термодинамические процессы, происходящие в лопаточных машинах, из-за переменного количества газа, участвующего в процессах, отличаются от классических термодинамических процессов в поршневых компрессорах. Чем больше сжатие газа ступенями лопаточных машин, тем сильнее это отличие. Поэтому, правомерность использования T-S диаграмм, формул для расчёта классических, политропических, адиабатических и других термодинамических процессов применительно для расчёта КПД лопаточных машин сомнительна;
3. Не верно утверждение, что КПД лопаточных машин равно нулю при t =1,0 и при t = t max. В обоих случаях имеется полезная работа от действия лопаточных машин и её можно использовать;
4. Термодинамические процессы для лопаточных машин необходимо рассматривать с учётом прямых и обратных потоков газа, проходящих через их ступени.

В вакуумной технике те же проблемы решались иначе, в виде формул, показывающих изменение объема потока протекающего газа в зависимости от проводимости трактов вакуумных насосов и трубопроводов при заданных давлениях.

Расчет потоков газа, изменение их объемов и давлений в вакуумной технике обходится без применения энергетических уравнений, без понятия статических и динамических составляющих полного давления в какой либо точке.

Так, например, расчет и выбор параметров осевых компрессоров, работающих в молекулярном режиме течения газа, обходится без применения уравнений Бернулли и Эйлера, без использования законов аэродинамики, но с привлечением понятий “проводимость”, “прямых” и “обратных” потоков газа, проходящих непосредственно через их ступени. (Аналогичны расчеты и других лопаточных машин в этом режиме течения газа).

В. Беккер [3] первым применил осевой компрессор в молекулярном режиме течения газа для получения и поддержания давлений газа значительно ниже 1 Па.

Роторные (вращающиеся) ступени его компрессора имели ряд радиальных межлопаточных каналов, параллельные стенки которых были наклонены к плоскости вращения под постоянным углом.

Статорные (неподвижные) ступени компрессора являлись зеркальным отражением роторных ступеней.

Следующим этапом развития подобных машин было использование осевого, авиационного компрессора для получения давлений порядка 10-2 Па [4], что в дальнейшем подсказало возможность использования радиальных, плоских, незакрученных лопаток для получения низких давлений и значительного упрощения технологии изготовления роторных и статорных ступеней.

Многие исследователи пытались понять и объяснить физические процессы, приводящие к увеличению концентрации молекул газа в проточной части этих компрессоров.

Ч. Крюгер и А. Шапиро [5] показали, что при движении (вращении) наклонных каналов в молекулярном режиме течения газа возникают не одинаковые вероятности перехода потоков газа через эти каналы в прямом и обратном направлениях.

Очень похожие физические процессы происходят и в ступенях лопаточных машин, работающих в вязкостном режиме течения газа. Чтобы понять это пришлось рассмотреть общие и отличительные черты физических процессов, которые происходят в их ступенях.

Общие черты:

• Наклонные поверхности межлопаточных каналов создают потоки газа, движущиеся через каналы в прямом и обратном направлениях.
• Измеряемый расход газа через ступень равен разности прямого и обратного потоков газа.
• При увеличении сжатия газа ступенью измеряемый расход газа уменьшается.
• Геометрия каналов, их скорость движения, тепловая скорость молекул газа влияют на величины потоков газа, переходящих через каналы ступеней в обоих направлениях.

Отличительные черты:

• Режимы течения газа через ступени в проточной части компрессоров.
• Профили лопаток и их углы наклона к плоскости вращения вдоль радиуса.
• Процессы теплообмена потоков газа с конструкционными материалами ступеней.
• Следует также отметить, что в литературе имеется много сведений о существовании прямых и обратных потоков газа, одновременно проходящих через ступени лопаточных машин в вязкостном режиме течения газа.
• Разработка теоретического или графического расчета проводимости элементов ступеней лопаточных машин и трубопроводов для вязкостного режима течения газа позволила бы отойти от необходимости обязательного экспериментального определения коэффициентов гидравлических потерь давления и других поправок к расчетам при проектировании новых лопаточных машин и их трубопроводов.

Понятие “пустота” (vacuum) было введено в науку раньше, чем оно было как-то осмыслено. В дальнейшем, по мере его осмысления границей вакуума предложили считать величину давления газа ниже атмосферного. Но и это предложение оказалось не очень удачным, т. к. при: изменении атмосферного давления (даже в течение суток), подъеме в гору, полете над землей и т.д. происходит значительное изменение границы этого понятия, что практически не ведет к изменению свойств газа или законов его течения. Однако приборы для измерения давления разделили неизменной границей “нормального” давления (760° мм.рт.ст. при 0° С) на вакууметры (с отрицательным значением давления газа?!) и манометры, а компрессоры для получения давлений ниже атмосферного необоснованно назвали вакуумными насосами и удалили их из класса компрессорных машин, что в последствии затормозило развитие лопаточных компрессорных машин.

По мере дальнейшего осмысления понятия “пустота” давление газа стали характеризовать в абсолютной величине или в технических атмосферах. Хорошо бы также “осмыслить” и такие понятия как: “полное”, “статическое” и “динамическое” давление потока газа. Настала также пора вернуть газоперекачивающие вакуумные насосы в класс компрессорных машин или хотя бы назвать их вакуумными компрессорами. Рассмотрение процессов увеличения концентрации газа ступенями лопаточных машин и их течение по элементам трубопроводов с учетом опыта развития компрессорных и вакуумных машин приведет к дальнейшему их развитию, а возможно и к общей методике их расчета с выявлением новых общих закономерностей.

Леонов Л.Б.

Литература.

1. К.А Ушаков и др. Атлас вентиляторов и дефлекторов. Труды ЦАГИ вып.172. 1934.
2. С.П. Лившиц. Аэродинамика центробежных компрессорных машин. Машиностроение. М-Л. 1966.
3. W. Becker “Ьber eine Nene Molecularpump”. First International Congress on Vacuum Technology. Namur. Belgium. 1958.
4. M. Hablanian. “The Axial Flow Compressor, as a High Vacuum Pump”. First International Congress on Vacuum Technology. Namur. Belgium. 1958.
5. C. Kruger, A. Shapiro. “Vacuum pumping with a blated axial-flow turbomachine”. Seventh national symposium on vacuum technology transaction. 1960.
6. Труды ЦАГИ. Вып. 326. Э. Струве. “К вопросу о поверочном расчёте осевого вентилятора”. М. 1937.
7. Сб. переводов. ЦИАМ. Вып. 50. Обата, И. Иозида, У. Иозида. ”Исследование причин звука, излучаемого при вращении воздушного винта”. ОБОРОНГИЗ. М.1943.

источник: www.energomech.ru